O berço de Newton é um brinquedo de secretária e uma ferramenta educativa que demonstra as leis da conservação da energia e do momento. Quando uma das bolas é levantada e libertada, embate nas bolas estacionárias seguintes e, através de uma série de rápidas transferências de energia, a última bola é impelida para fora.

Visto na secretária de todos os CEO da Fortune 500, vilões psicóticos ou protagonistas de filmes, o Berço de Newton é um brinquedo corporativo que a maioria de nós deseja ter nas suas mesas de trabalho. Esta configuração de bola oscilante alivia o stress em alguns e inspira a criatividade noutros, mas para a maioria das pessoas, é pouco mais do que uma distração fascinante.

O berço de Newton, para além de ser uma elegante peça decorativa, também demonstra duas leis muito importantes e fundamentais da física, nomeadamente a lei da conservação do momento e a lei da conservação da energia.

História do berço de Newton

Contrariamente à crença popular e à sua denominação, o sistema de bola a baloiçar não foi inventado por Newton, nem foi ele o primeiro a escrever as leis que o brinquedo demonstra.

Os princípios demonstrados por este berço foram mencionados pela primeira vez num trabalho apresentado por John Wallis, Christopher Wren e Christiaan Huygens à Royal Society no ano de 1662. Christiaan Huygens, em particular, foi quem mais contribuiu para a invenção do berço. O trabalho de Huygens, De Motu Corporum ex Percussione Foi também o primeiro a referir que, para explicar a mecânica de um sistema semelhante a um berço, era necessário utilizar a conservação do momento e uma quantidade proporcional à massa vezes a velocidade ao quadrado. A quantidade massa vezes velocidade ao quadrado é, obviamente, a energia cinética de um corpo em movimento;Mesmo assim, o termo foi cunhado quase um século depois da descoberta de Huygens.

Por outro lado, a lei da conservação do momento foi sugerida pela primeira vez por René Descartes, embora a representação matemática que ele propôs incorporasse a velocidade em vez da rapidez. A fórmula de René, momento = massa x rapidez, funcionava em certos cenários, mas não conseguia explicar a colisão de objectos e os momentos que daí advinham. Huygens substituiu a rapidez pela velocidade, uma grandeza vetorial, e foie, por conseguinte, mais eficaz para explicar a colisão de objectos.

No entanto, Abbé Mariotte, um físico e padre francês, foi o primeiro a realizar e registar corretamente experiências com bolas pendulares. Newton mencionou o trabalho de Mariotte no seu livro, a Principia e essa é a totalidade da contribuição para a configuração que agora dá pelo seu nome.

Mas porquê "O Berço de Newton"? pode perguntar.

Porque Courage, o computador do cão cobarde, assim o disse!

Bem, não foi o computador, propriamente dito, mas foi o ator (Simon Prebble) que deu voz ao computador na série clássica de desenhos animados que deu o nome à configuração da bola oscilante Berço de Newton.

Acredita-se que o berço recebeu o nome de Newton por duas razões: em primeiro lugar, é possível derivar a lei da conservação do momento a partir da segunda lei do movimento de Newton (Força = massa x aceleração) e, em segundo lugar, como uma ode à contribuição muito maior de Newton para o campo da física do que Huygens ou Mariotte.

Construção & Trabalho

Ao longo dos anos, o berço de Newton sofreu algumas alterações. No entanto, o esquema básico permanece o mesmo e é bastante simples. Um número ímpar de bolas, normalmente cinco ou sete, que mal se tocam, são suspensas numa estrutura de madeira ou metal. As bolas são normalmente feitas de aço inoxidável e, em raras ocasiões, de titânio. O aço inoxidável é uma escolha ideal para construir as bolas, devido aas suas propriedades elásticas superiores e o seu preço inferior.

Cada bola tem propriedades idênticas (tamanho, peso, massa e densidade) e é suspensa por dois fios de igual comprimento. Os fios entram em ângulo a partir de cada lado da estrutura para formar um triângulo sem base inverso com as bolas. Também ajudam a restringir o movimento das bolas do pêndulo a um único plano que é paralelo às barras transversais da estrutura.

O funcionamento do Berço de Newton é tão simples quanto a sua estrutura. Quando uma bola de uma extremidade é levantada e libertada, atinge a bola estacionária seguinte e transfere toda a sua energia para ela. Através de uma série de transferências incrivelmente rápidas, a energia é transferida para a bola no outro terminal, forçando-a a balançar para cima. A bola terminal eleva-se a uma altura igual à da primeira bola antes deA energia e, consequentemente, o movimento são agora conduzidos no sentido inverso, acabando por empurrar novamente a primeira bola para fora.

O processo continua até que toda a energia fornecida no início se perca devido ao atrito da resistência do ar, à energia sonora e ao calor gerado entre as esferas em movimento.

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A física por detrás do berço de Newton

Como já foi referido, o Berço de Newton demonstra as leis da conservação da energia e do momento.

A lei da conservação da energia afirma que "a energia não pode ser criada nem destruída, embora possa ser convertida de uma forma para outra". Por outro lado, a lei da conservação do momento afirma que o momento de um sistema isolado é conservado/constante, ou seja, quando dois objectos colidem, o momento antes e depois da colisão permanece o mesmo.

Voltando ao Berço de Newton, em repouso, as bolas têm energia potencial nula, pois não podem descer mais (Energia Potencial = mgh, em repouso h = 0) e energia cinética nula, pois não estão a mover-se (Energia Cinética = 1/2 mv2, em repouso v = 0). De igual modo, as bolas também não transportam qualquer momento (Momento = mv, em repouso v = 0).

No entanto, quando a primeira bola é levantada e afastada, ganha energia potencial gravitacional com o aumento da altura, enquanto a energia cinética permanece a mesma, zero. Ao ser libertada, à medida que a altura da esfera diminui, a energia potencial é convertida em energia cinética. Toda a energia potencial é transformada em energia cinética na posição inferior do baloiço. Além disso, a bola ganha impulso à medida quebalança para baixo e atinge o momento máximo na posição inferior.

Ao colidir com a bola seguinte, a primeira perde toda a sua energia cinética (e, consequentemente, todo o seu impulso) e fica parada. No entanto, a energia e o impulso não podem ser perdidos, pelo que têm de ser transferidos para a bola que atinge.

A força exercida pela primeira bola no momento do impacto faz com que a segunda se comprima ligeiramente. A compressão simboliza a transferência de energia sob a forma de energia potencial. À medida que a segunda bola tenta manter a sua forma original, a energia potencial é convertida em energia cinética e é simultaneamente transferida para a bola seguinte. A cadeia de compressão-descompressão que se segue,e, por conseguinte, a transferência de energia, continua até à esfera final.

Como a transferência de energia não é uma opção viável, a última esfera empurra a penúltima esfera e, em troca, é impelida para fora. Toda a ação tem uma reação igual e oposta, certo?

Uma vez que não se perde energia no processo de transferência, a bola final dispara com uma velocidade igual à velocidade de queda da primeira bola, indicando assim que o momento foi conservado!

Além disso, a última bola sobe a um nível igual à altura de queda da primeira, o que significa que toda a energia também é poupada!

Palavras finais

Embora o processo de funcionamento e a física por detrás do berço sejam bastante simples, é frequente as pessoas perguntarem: E se deixássemos cair duas bolas em vez de uma? Porque é que o berço não rebenta duas bolas a metade da velocidade? Ou melhor ainda, todas as restantes a um quarto da velocidade? Uma vez iniciado, o berço vai parar?

Em primeiro lugar, cada bola transmite energia suficiente para mover uma outra bola (dado que são do mesmo tamanho), pelo que o número de bolas que são lançadas para o exterior será igual ao número de bolas largadas. Em segundo lugar, como é evidente a partir da fórmula do momento (mv), se a massa é a mesma (o que de facto é para todas as bolas), a velocidade também deve permanecer a mesma para que o momento seja conservado.acaba por parar devido a perdas de energia.

Num mundo ideal, o Berço de Newton representaria uma colisão elástica (a energia cinética antes e depois da colisão permanece a mesma), mas as perdas de energia tornam as colisões inelásticas.

No entanto, este aparelho com 50 anos continua a prevalecer como um brinquedo hipnotizante e uma excelente ferramenta educativa!

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